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Aerodynamics

[Performance] Vmca에 대해서 알아보자.(Velocity of Minimum Control in the Air)

 

Multi Engine 항공기 가장 큰 장점은 One Engine Fail하여도 비행을 지속할 수 있다는 점이다.

하지만 2개의 엔진 중 1개가 작동하지 않는다고 추력이 50%만 감소하는 것이 아니다. 좌우에 대칭으로 장착된 엔진 때문에 한쪽 엔진이 꺼질 경우에 움직임 자체가 뒤틀리게 된다. 이를 Control할 수 있는 가장 낮은 속도인 Vmca에 대해서 알아보도록 하겠다.

 

Minimum Control Speed in the Air

Vmca is defined as the minimum speed, whilst in the air, that directional control can be maintained with one engine inoperative (critical engine on two engine aerolanes), operating engine(s) at takeoff power and a maximum of 5 degrees of bank towards the good engine(s).

https://www.skybrary.aero/index.php/Velocity_-_Minimum_Control_(air)_(Vmca)

 

(a) In establishing the minimum control speeds required by this section, the method used to simulate critical engine failure must represent the most critical mode of powerplant failure with respect to controllability expected in service. 

(b) VMC is the calibrated airspeed at which, when the critical engine is suddenly made inoperative, it is possible to maintain control of the  airplane with that engine still inoperative and maintain straight flight with an angle of bank of not more than 5 degrees.

(c) VMC may not exceed 1.13 VSR with -

(d) The rudder forces required to maintain control at VMC may not exceed 150 pounds nor may it be necessary to reduce power or thrust of the operative engines. During recovery, the airplane may not assume any dangerous attitude or require exceptional piloting skill, alertness, or strength to prevent a heading change of more than 20 degrees. 

14 CFR § 25.149 - Minimum control speed.

 

위의 내용을 정리하자면 아래와 같다.

- Critical Engine Inoperative 한쪽 엔진이 고장난 상태에서

- Not more than 5 degree 고장난 엔진쪽으로 5도 이내의 Bank를 준 상태에서

- Directional Control이 가능한 최저속도

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여기서 마찬가지로 Directional Control이 가능한 정도가 어느정도인가를 아는 것 역시 중요하다.

- 20도 이내의 Heading을 유지할 수 있어야 한다.

 

Multi Engine Rating을 취득할 때 가장 먼저 배우는 것이 Vmc Demo이다.

실제로 Multi Rating을 취득할때 보고 도움을 많이 받았던 영상이다. Vmc Demo하는 것이 궁금하면 아래 링크 확인!

https://youtu.be/hqkOQAEnMg8?t=674

 

One Eengine(critical engine) Power를 Idle까지 줄이고, Rudder를 이용하여 Heading을 유지한다. 

점차 속도가 줄어들면서 일정 수준의 속도 이하에서는 Control이 되지 않는다. 그 속도가 Vmca이다. 이 속도를 확인하는 훈련이 Vmc demo이다.

어떤 조건에서 Vmca가 결정될까?

우선 Published Vmca와 실제 비행할 때의 Vmca의 차이가 존재하는 것을 알아야 한다.

왜냐 앞에 Vmcg 포스팅에서도 설명했다시피 Published되는 Minimum Speed 자체는 안전마진Safety Margin을 확보하고 있기 때문이다.

가장 불리한 조건을 가정하고 수행하여 나온 결과값으로 발행하여 실제 비행에서 더 안전하게 하기 위함이다.

 

그 조건들에 대해서 알아보자.

(1) Maximum available takeoff power or thrust on the engines; 

(2) The most unfavorable center of gravity; 

(3) The airplane trimmed for takeoff; 

(4) The maximum sea level takeoff weight (or any lesser weight necessary to show VMC); 

(5) The airplane in the most critical takeoff configuration existing along the flight path after the airplane becomes airborne, except with the landing gear retracted; 

(6) The airplane airborne and the ground effect negligible; and 

(7) If applicable, the propeller of the inoperative engine - 

(i) Windmilling; 

(ii) In the most probable position for the specific design of the propeller control; or 

(iii) Feathered, if the airplane has an automatic feathering device acceptable for  showing compliance with the climb requirements of § 25.121.

 

자 우선 Vmc in the Air이지만 이륙 직후 공중에서 Controllable한가를 확인하는 절차이기 때문에 Take Off 직후의 상황으로 가정을 한다.

- 1, 3, 5, 6번은 모두 Take Off 상황을 가정한다. 6번의 경우 이륙 후에 Ground Effect Zone을 벗어난 후로 가정을 한다.

- 무게와 CG에 관해서도 가장 불리한 위치와 가장 무거운 상태를 가정한다. 2, 4번

- Inoperative Engine은 어떻게 해야할까? 

가장 불리한 상태이니 Windmilling을 기본적으로 가정한다. 왜냐 가장 Drag가 많이 발생하고 비대칭 추력이 가장 크게 발생하기 때문이다.

다른 말로 표현하면 가장 probable한 prop상태를 가정한 것이 ii이다. 

자동으로 feathering 되는 항공기의 경우 그냥 Feathered 상태에서 측정을 한다. (windmilling이 되지 않기 때문)

 

 

그렇다면 Vmca는 고정된 값일까?

- 아니다. 위에서 설명한 바와 같이 안전마진을 두고 있기 때문에 가장 큰 값이고, 실제 비행에서 적용되는 Vmca는 여러 조건에 따라 변하기 마련이다. 

 

왜 가장 큰 값이냐? 가장 불리한 조건에서 수행되었기 때문에, 이보다 나은 상황에서 Rudder Effectness가 커지게 되므로 더 낮은 속도에서도 Controllable하기 때문이다.

 

어떠한 변수들에 의해 변하게 될까?

- 위에서 언급한 조건이 Published Vmc를 구하기 위한 상황을 가정한 것이니, 위에 조건보다 Rudder effectness가 유리하게 작용하는 환경이 만들어지면 Vmc는 더 작아진다. 

 

 

- 위 그림에서 보면 한쪽 엔진이 고장나게 되어 Yawing이 발생하게 되는 만큼 Rudder를 통해 막아주어야 항공기가 돌아가지 않는다.

- Rudder effectness는 항공기 속도가 빨라질 수록 커진다. 

- 속도 * Rudder 로 발생하는 Moment가 Controllable하게 되는 최소 속도가 Vmc이니 어떻게 변하는지는 좀만 생각하면 쉽게 이해할 수 있다.


참고자료 References

14 CFR § 25.149 - Minimum control speed. https://www.law.cornell.edu/cfr/text/14/25.149

 

14 CFR § 25.149 - Minimum control speed.

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- https://www.skybrary.aero/index.php/Velocity_-_Minimum_Control_(air)_(Vmca)

 

Velocity - Minimum Control (air) (Vmca) - SKYbrary Aviation Safety

Definition Vmca is defined as the minimum speed, whilst in the air, that directional control can be maintained with one engine inoperative (critical engine on two engine aerolanes), operating engine(s) at takeoff power and a maximum of 5 degrees of bank to

www.skybrary.aero